Призначення. Для вирішення проблем: Банаха про існування метризовного сепарабельного майже сильно нульвимірного простору X розмірності dim(X)>0; отримання найзагальнішого результату про конаміокові компакти, що узагальнює результати Бузіада про конаміоковість компактів Валдівіа; Лінденштрауса і Пелчиньського про те, що нескінченновимірний доповняльний підпростір простору L1 є ізоморфний або L1 або l1.
Галузь застосування. Освіта, фундаментальні наукові дослідження
Переваги. Застосування розроблених раніше методів (координатний метод, метод підняття, метод вкладення в R-дерева) до вивчення нових об’єктів (підпросторів добутків лінійно впорядкованих просторів, відображень першого класу Бера, ASZD-просторів); потреба у створенні нової техніки для дослідження деформацій відображень Бера або вивчення властивостей ASZD-просторів; потреба у виявленні особливостей застосування теореми про розклад оператора на просторі L1 у випадку проекторів.
Опис. Застосування топологічних методів до розв’язування проблем функціонального і комплексного аналізу, загальної та алгебраїчної топології, які стосуються операторів на просторі інтегровних функцій, операторів на просторі аналітичних функцій, а також властивості Наміоки нарізно неперервних відображень та їх аналогів, класифікації Бера, та пов’язаних з нею питаннями теорії розмірності.